periodischer Dezimalbruch und gemeiner Bruch

Wie stellt man einen periodischen Dezimalbruch als einen unechten Bruch (ganze Zahl und einen echten Bruch) dar?

Es ist keine schwierige Aufgabe, aus dem echten Bruch 1/4 den Dezimalbruch 0,25 zu machen, auch umkekehrt ist das leicht machbar. Doch wie sieht es mit periodischen Dezimalbrüchen aus? Also bspw.  0,2222... oder 0,7777...?

Was ist 0,444..., geschrieben als Bruch?

Es ist hilfreich, folgende Anleitung zu befolgen, um den Bruch zu berechnen: